Question

f:R-R, f(x)= -x² +6x-9.
a) Calculati f(-1)+f(0)+f(1)
b) Determinați soluțiile ecuației -x²+6x-9=0
c) Calculati valoarea maximă a functiei
d) Calculati valoarea minima a functiei​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=-(x^2-6x+9)=-(x^2-2*x*3+3^2)=-(x-3)^2

f(-1)=-(-1-3)^2=-(-4)^2=-16

f(0)=-(-3)^2=-9

f(1)=-(1-3)^2=-(-2)^2=-4

f(-1)+f(0)+f(1)=-16-9-4=-29

b)=-(x-3)^2=0 rezulta x-3=0, deci x=3 este solutia

c) maxima functiei este ZERO

d) minima functiei nu exista