Question

f:R-R
f(x) =x2 - 7x+12
a) aflați coordonatele vârfului
b) aflați coordonatele de intersecție a graficului cu axele ox și oy​

Answer 1

f(x) = x²-7x+12

a) Fie V(x_V, y_V)

x_V = -b/(2a) = -(-7)/(2·1) = 7/2

y_V = -delta/(4a) = -1/4

delta = b²-4ac = 49-4·1·12 = 1

=> V(7/2, -1/4)

b) ○ intersecția cu Ox => y = 0

Dar f(x) = y => f(x) = 0

Rezolvăm ecuația x²-7x+12 = 0

Delta = 1

x_1 = (7+1)/2 = 4

x_2 = (7-1)/2 = 3

=> avem punctele de coordonate A(4, 0) şi B(3, 0)

○ intersecția cu Oy => x = 0

Dar f(x) = y => calculăm f(0) = y

=> f(0) = 0²-7·0+12 = 12 => y = 12

=> C(0, 12)