F=
a€R . determinati a si radacinile polinomului, stiind ca acestea sunt in progresie aritmetica.
veronica0:
Scrii relaţiile lui Viete si relatia 2x2=x1+x3
Nu inteleg... La ce ma ajuta rel lui viette si nici cum ar putea fi radacinile in progresie aritmetica
Conditia ca rădăcinile sa fie in progresie aritmetică e: x2=(x1+x2)/2 si cu ajutorul ei impreuna cu rel lui Viete poti afla parametrii
Ok am sa incerc sper sa-i dau de capat, mai am un ex in care spune ca radacinile sunt in progresie geometrica, acolo ce formula trebuie sa folosesc?
X2=√x1*x3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
radacinile b -r , b , b +r
S₁ = x₁ +x₂+x₃ = b -r + b+ b+r = 3
3b = 3 ⇒ b=1 ⇒ x₂ =1
F(1) =0 ; 1 -3 +a+a+2=0 ; 2a = 0 ; a =0
F= x³ -3x² +2 = x³ - x² -2x² +2 = x² ( x-1) -2 ( x² -1 ) = x² ( x-1 ) - 2 ( x-1) ( x+1)=
= ( x-1 ) ( x² -2x -2 )
x² -2x -2 =0 ; Δ =4 +8=12 ; √Δ=√12 = √4√2 = 2√2
x₁ = ( 2 -2 √2) /2 = 1 -√2
x₃ = ( 2 + 2√2) /2 = 1 +√2
progresie geometrica b / q ; b ; b ·q
S₁ = x₁ +x₂+x₃ = b -r + b+ b+r = 3
3b = 3 ⇒ b=1 ⇒ x₂ =1
F(1) =0 ; 1 -3 +a+a+2=0 ; 2a = 0 ; a =0
F= x³ -3x² +2 = x³ - x² -2x² +2 = x² ( x-1) -2 ( x² -1 ) = x² ( x-1 ) - 2 ( x-1) ( x+1)=
= ( x-1 ) ( x² -2x -2 )
x² -2x -2 =0 ; Δ =4 +8=12 ; √Δ=√12 = √4√2 = 2√2
x₁ = ( 2 -2 √2) /2 = 1 -√2
x₃ = ( 2 + 2√2) /2 = 1 +√2
progresie geometrica b / q ; b ; b ·q
ok, multumesc
spune-mi te rog pentru un ex asemanator, in care radacinile sunt in progresie geometrica, cum scriu in loc de b-r, b , b+r?
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă