Question

f=$x^3+mx^2+nx+6$ si g(x)=$x^2-x-2$ sa se determine m,n∈R astfel incat f sa divida polinomul g.

Answer 1

g(x) = ( x  + 1 ) · ( x  -2 ) cu radacinile impartitorului x= -1  ; x=2 
daca  g  I f  atunci f( - 1 ) =0           -1  +m -  n   +6  = 0
                            f( 2 0 =0             8 + 4m + 2n +6 = 0 
-2  + 2m - 2n + 12 =0
8 + 4m +  2n  + 6 =0       le adunam 
-----------------------------------
6 + 6m   /          +18  = 0 
6m =  -24                         m = -4            ;   n = 1