Question

f(x)=2+x. Sa se calculeze f(1)+ f(2)+...f(20)

Answer 1

Răspuns:

$250$

Explicație pas cu pas:

Se dă $f(x)=2+x$. Să se calculeze $f(1)+f(2)+f(3)+...+f(20)$

Pasul 1:

• înlocuim pe 1, 2, 3, etc în f(x) pentru a vedea ce urmează sa facem ulterior.

$f(1)=2+1=3\\ f(2)=2+2=4\\ f(3)=2+3=5\\ .\\ .\\ .\\ f(19)=2+19=21\\ f(20)=2+20=22$

Pasul 2:

• observăm că șirul nostru este crescător consecutiv, de la 3 la 22 dar fără 1 și 2. Astfel, vom avea:

$3+4+5+...+21+22=$

Pasul 3:

• calculăm folosind formula $\dfrac{n(n+1)}{2}$ unde ”n” este ultimul număr din șir. Reținem că formula este pentru șir de timp: $1+2+3+...+21+22$.
• Cu toate acestea, vom folosi formula și vom scădea ceea ce noi nu avem, adică pe 1 și pe 2.

$\bold{1+2}+3+4+5+...+21+22=\dfrac{22(22+1)}{2}=\dfrac{\not22\times23}{\not2}=11\times23=253$

$253-(1+2)=253-3=\boxed{250}$

Finalul:

$f(1)+f(2)+f(3)+...+f(20)=\\ 3+4+5+...+22=250$

cu mai multe informații, aici: https://brainly.ro/tema/3176490 :)