Question

F=x^3+3x^2-5x-10
Aflati x1^4+x2^4+x3^4 unde x1,x2,x3 radacini ale polinomului F . Ma poate ajuta cineva?

Answer 1

Orice radacina isi satisface ecuatia
$x_{1} ^{3}$ +3$x_{1} ^{2} }$ - 5$x_{1}$ - 10= 0 
$x_{2} ^{3}$ + 3$x_{2} ^{2}$ - 5$x_{2}$ -10=0
$x_{3} ^{3}$ + 3$x_{3}^{2}$ - 5$x_{3}$ -10=0
Dupa pe prima ec o inmultesti cu $x_{1}$
pe a doua cu$x_{2}$
pe a treia cu $x_{3}$
si o sa obtii
$x_{1}^{4}$ + 3$x_{1} ^{3}$ si tot asa' 
si la fel faci si la celelalte cu $x_{2}$ si $x_{3}$
este foarte important sa le scrii unele sub altele aceste ecuatii ca sa observii ca o sa se formeze un sistem de 3 ec, dupa le aduni pe toate trei si o sa ai formula pe care o cauti + mai multe chestii... formula pe care o cautii o lasi asa cum e si ceilalti termeni ii treci cu semn schimbat in partea cealalta a egalului 
si dai factor comun si te folosesti de relatiile lui Viete ca sa afli rezultatul exact