Question

f(x)=3-4x   

Determinati distanta de la originea reperului la dreapta care reprezinta graficul functiei.

(REZOLVARI COMPLETE Va rog) Mersi!

Answer 1

f(x) = 3 - 4x   
Ecuatia este echivalenta cu:
   y = 3 - 4x

Este o functie liniara (de ordinul 1)  ⇒ graficul este o dreapta

Vom afla punctele de intersectie dintre dreapta si axele de coordonate.
Folosim ecuatia:
 y = 3 - 4x
Facem x = 0 si aflam intersectia cu Oy
y = 3
Facem y = 0 si aflam intersectia cu Ox
0 = 3-4x
4x = 3
x = 3/4

Distanta de la Origine pana la dreapta este inaltimea din O pe dreapta in triunghiul dreptunghic format de axa Ox , axa Oy si dreapta.
Triunghiul are o cateta = 3 si cealalalta cateta = 3/4
Aplicam Pitagora pentru a afla ipotenuza.

Ipotenuza = √[3² + (3/4)²] = √ (9 + 9/16) = √(144/16 + 9/16) = √(153/16) = 3√17 / 4

Inaltimea = produsul catetelor sipra ipotenuza.
⇒ H = (3 * 3/4) / (3√17 / 4) = (3 * 3 * 4) / (4 * 3 * √17) =
= 3 / √17 = 3√17 / 17