Question

f=X^3 + aX^2+X+1
Pentru a=1, determinati radacinile polinomului f

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^3 + x^2 + x + 1 = 0

x^2(x + 1) + (x + 1) = 0

(x + 1)(x^2 + 1) = 0

x^2 + 1 > 1 pentru orice x din R

x + 1 = 0

x = -1 radacina polinomului (polinomul are o singura radacina reala)

Daca ai invatat numere complexe

atunci consideri si x^2 + 1 = 0

x^2 = -1

x2 = x3 = √-1