Matematică, întrebare adresată de djaibx, 9 ani în urmă

f=x^3+x^2-4x+2a știind ca a=3 sa se arate ca x1^3+x2^3+x3^3=-31

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti
2
Am atasat rezolvarea.
Anexe:
Răspuns de albatran
0
x³=-x²+4x-6 pt∀x∈R
atunci in particular
xi=-xi²+4xi-6 unde i=1;2;3 adica radacinile polinomului
notand cu Sk= x1^k+x2^k+x3^k si
 insumand, obtinem
S3= -S2+4S1-18 (1)
S1= (Viete)=-1
S2=S1²-2(x1x2+x2x3+x3x1)=1-2*(-4)=1+8=9
si atunci relatia (1) devine:
S3=-9+4(-1)-18=-9-22=-31

Alte întrebări interesante