Question

F (x)=5^x+3-1 cu axele de coordonate

Answer 1

Intersecția graficului cu axa Ox sau Oy se calculează egalând f(x) cu 0, respectiv x cu 0.

Graficul intersectează axa Ox într-un punct A de coordonate (x;0), deci:
[tex]Gf \cap Ox \Rightarrow A(x;0)\\\\ f(x)=0 \Rightarrow 5^{x+3}-1=0\Rightarrow 5^{x+3}=1\Rightarrow5^{x+3}=5^0[/tex]

Conform injectivității funcției exponențiale, rezultă că:
$x+3=0\Rightarrow x=-3$

În concluzie, graficul intersectează axa Ox în punctul $A(-3;0)$

Intersecția graficului cu axa Oy se face în punctul B de coordonate (0;y).

Adică:
$Gf \cap Oy \Rightarrow B(0;y)\\\\ y=f(0) \Rightarrow y=5^{0+3}-1\Rightarrow y=125-1\Rightarrow y=124$

Deci graficul intersectează axa Oy în punctul $B(0;124)$