Question

f(x)=5x2-3x-2 aflaţi punctul de intersecţie a graficului cu axele de coordonate ox şi oy

Answer 1

5x²-3x-2=0⇒f(x)=0
a=5
b=-3
c=-2
Δ=b²-4ac⇒Δ=(-3)²-4x5x(-2)⇒Δ=9+40⇒Δ=49⇒√Δ=√49⇒Δ=7
x1x2=-b+-√Δ|2a⇒
x1=3+7|10⇒10|10=1
X2=3-7|10=-4|10⇒-2|5

S=(-2|5, 1)
SUCCES

Answer 2

1 intetrsectia cu axa Oy (ordonata la origine)
punem conditia  x=0 obtinem imediat f(0)=0-0-2=-2
 Deci punctul de coordonate (0;-2) este intersectia cu axa Oy


2. Intersectia cu axa Ox
punem conditia y=0
y=f(x) =0
rezolvam ecuatia
5x²-3x-2=0

obtinem soltiile x1,2= [3+-√(9+40)]/(2*5)
 x1,2= (3+-7)/10
x1=-4/10=-2/5
x2=10/10 =1

avem deci 2 puncte in care functia intersecteaza axa Ox, zise si "zerourile " functiei, pt care  f(x) =0
 punctele au coordonatele

(-2/5;0) si (1;0)


 Bonus extra :vezi graficul atasat
se observa ca varful cu abcisa (xul) =-b/2a=3/10 este la jumate intre radacinile -2/5 si 1
nu ni l-a cerut , dar este o verificare utila ca am gasit bine cele 2 puncte de intersectie cu axa Ox