Question

f(x)= e la x -x det punctul în care tg la grafic este paralela cu prima bisectoarea

Answer 1

Prima bisectoare are panta m=1, iar derivata functiei intr-un punct este panta tangentei in acel punct, deci: f'(x)=1. Avem: $f'(x)= e^{x}-1,deci, e^{x}-1=1,sau, e^{x}=2,logaritmam,x=ln2,iar,$$y=f(ln2)= e^{ln2}-ln2=2-ln2,$, deci punctul de tangenta are coordonatele: (ln2 ; 2-ln2)