Question

f(x)=e^x+x^2+2x şi F(x)=e^x+x^3/3+x^2+1

a) să se arate că funcţia F este o primitivă a functiei F.

b) să se calculeze integrală (0.1) f(x)dx

Answer 1

In primul rand prima ta functie se noteaza cu f nu cu F.
Pentru a F sa fie primitiva lui f , F'(x)=f(x) adica (e^x)'+ (x^3/3)'+ (x^2)'+(1)'= e^x+x^2+2x ( daca o sa faci tu calculele iti va da asa). Aceasta e demostratia pentru punctul a.
Pentru punctul b: integrala(0,1) f(x)dx = F(1)-F(0)= (e^1+1^3/3+1^2+1)-(e^0+0^3/3+0^2+1)= (3e-1)/3