Question

f(x)=㏑x-1 supra ㏑x+2...imi trebuie asimptotele

Answer 1

Deci sunt doua asimptote ,una verticala si una oblica, trebuie sa cunosti teoria legata de aflarea asimptotelor.
 Se calculeaza limitele functiei in toate punctele de la capetele intervalelor din domeniu de definitie , putem intalnii cazurile : 1) $\lim_{x \to \ a}f(x)=+sau- \infty} ,rezulta,x=a,asimptota,varticala,$, 2) $\lim_{x \to \infty} f(x)=a,rezulta,y=a,asimptota,orizontala,la,infinit$, analog si la - infinit (atentie daca a= numar finit), 3) daca $\lim_{x \to \infty} f(x)=\infty,$, atunci se calculeaza "m=$\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x},si,n= \lim_{x \to \infty} (f(x)-mx)$", dac ambele exista si sunt finite dreapta de ecuatie "y=mx+n", este asimptota oblica spre +infinit, si analog se procedeaza sprte - infinit , daca una dintre ele (m sau n) nu exista sau este infinita, atunci in directia respectiva nu exista asimptota, iar daca $\lim_{x \to \ a} f(x)=b$, unde a si b finite, in punctul x=a, nu exista asimptota verticala. Daca la + sau - infinit avem asinptota orizonyala in directia respectiva nu mai putem avea alta asimptota oblica.