Question

F(x)= (x^2-2x+2)/x-1. Cat este f'(x). In principiu, stiu sa rezolv, dar obtin 0 la numitor...

Answer 1

Aplici regula de derivare:

(f/g)’ = (f’*g - f*g’)/g^2

Așadar, numitorul funcției f(x) este (x-1), care ridicat la pătrat dă (x-1)^2.

La numărător o sa ai: (2x-2)(x-1)-(x^2-2x+2)=2x^2-2x-2x+2-x^2+2x-2=x^2-2x=x(x-2)

Deci: f’(x)=x(x-2)/(x-1)^2.