Question

F(X) = -x^2 +2x +3 am nevoie urgent de rezolvare

Answer 1

Explicație pas cu pas:

f(x) = - x² + 2x + 3

aflăm punctele de intersecție cu axa Ox, rezolvând ecuația f(x) = 0

- x² + 2x + 3 = 0

Δ = 2² - 4 · (-1) · 3 = 4 + 12 = 16 = 4²

x₁,₂ = (- b ± √Δ) / 2a = (- 2 ± 4) / - 2

x₁ = (- 2 + 4) / - 2 = - 1

x₂ = (- 2 - 4) / - 2 = 3

aflăm punctul de intersecție cu axa Oy, calculând f(0)

f(0) = 0 + 0 + 3 = 3

coeficientul lui x² < 0   ⇒  f(0) este maximul funcției (graficul funcției este o parabolă cu vârful în sus)

coordonatele vârfului funcției:

V (-b/2a, -Δ/4a)  ⇒  V(-2/-2, -16/-4)  ⇒  V(1, 4)

tabelul de semn:

x   |      -1          3      

f(x) | ----  0 ++++ 0 ----

Graficul este atașat.