Question

f(x)=x×e^x cum arat ca f'(x)=(x+1)×e^x. cine ma ajuta si pe mine? as dori si explicat ca niciodata nu am inteles genul asta de subiect. Multumesc!

Answer 1

pai ca sa arati ca f'(x)=(x+1)×e^x trebuie sa derivezi functia f(x).

deci f'(x)=( x×e^x)' = x'×e^x + (e^x)'×x = e^x + x×e^x = (x+1)e^x [pentru ca scoti factor comun pe e^x]

Sper ca ai inteles. Trebuie doar sa stii formulele de derivare la functii si totul e gata.

Answer 2

cu intelesul e mai greu, dar fiecare formula este demonstrata la curs

la o testare nu ti se cere si demonstratia, tu trebuie sa stii ca

(fg)'=f'g+fg'

si apoi sa stii derivatele frunctiilor elementare (polinomiale, radical, trigonometrice directe si inverse, exponentiala , logaritmica,cu/ in diverse baze si combinate ale acestora)

deci (xe^x)' =x'e^x+ x*(e^x)'=1*e^x+xe^x=e^x( 1+x)=(x+1) *e^x