Question

f(x)=x la puterea 4- xla puterea 2-63

a) f’(x)=4x(x-1)(x+1)
Daca ma puteti ajuta va rog, si o formula daca se poate.

Answer 1

Formule de derivabilitate pentru exercițiu

$\boxed{(x^{n})`=nx^{n-1} }\\\boxed{c`} = 0$Orice număr derivabil dă 0

f(x) = x⁴- x²-63 (63 este constanta)

f`(x) = (x⁴-x²-63)` = (x⁴)` - (x²)` - 63` = 4x³ - 2x¹ - 0 = 4x³ - 2x = 2x(x²-1) =

2x(x-1)(x+1)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

f(x) = x⁴ - 2x² - 63

$\left( {x}^{n} \right)' = n \cdot {x}^{n - 1}$

=>

$f'(x) = \left( {x}^{4} - 2 {x}^{2} - 63 \right)' \\ = \left( {x}^{4} \right)' - 2\left( {x}^{2} \right)' - \left(63 \right)' \\ = 4 {x}^{4 - 1} - 2 \cdot 2 {x}^{2 - 1} - 0 = 4{x}^{3} - 4x \\ = 4x( {x}^{2} - 1) = 4x(x - 1)(x + 1)$