Question

Face-ti problema 8, va rog ;
n-am reusit s-o fac eu
Va multumesc in avans

Answer 1

ABCD DREPTUNGHI, AD<AB, AM⊥BD, M∈(BD), AM∩CD={N}.

AD =12 CM SI BM =18 CM

cALCULATI

A) LUNGIMEA DIAGONALEI BD

notam DM = x

teorma catetei AD

AD²=x(18+x)

x² + 18x -144=0

x² - 6x + 24x -144=0

x(x-6) + 24(x-6)=0

(x-6)(x+24)=0

x=6 singura solutie buna

DM=6 cm

DB=18+6=24 cm

B) LUNGIMEA SEGMENTULUI MN

tr. DMN si DBC sunt asemenea, rapoartele de asemanare:

MN/BC = DM/BD

MN=DM x BC/BD

MN=6 x 12/24

MN=3 cm

C) ARIA PATRULATERULUI BCNM

AB=√(DB^2 - AD^2)=√(24^2 - 12^2)

AB=12√3 cm

aria (BCNM) A

A= aria dreptunghi - aria tr. ADB - aria tr. DMN

A=12 x 12√3 - 6 x 12√3 - 9

A=6√3 - 9=3(2√3 - 3)