Question

Face-ti va rog exercițiul 10

Answer 1

Păi, pentru transformarea unei fracții zecimale periodice, partea întreagă devine întregul, la numărător avem numărul din perioadă şi la numitor avem câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă. Dacă avem cifre între virgulă şi perioadă atunci, partea întreagă va fi, ca în cazul celălalt, întregul, la numărător vom trece partea zecimală şi scădem numărul dintre perioadă şi virgulă. La numitor vom avea câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă şi câte un 0 pentru fiecare cifră din afara perioadei. Să vedem:

$0.(5) = 0 \frac{5}{9} = \frac{5}{9}$

$14.(8) = 14 \frac{8}{9} = \frac{134}{9}$

$13.(7) = 13 \frac{7}{9} = \frac{124}{9}$

$0.(07) = 0 \frac{7}{99} = \frac{7}{99}$

$0.(0012) = 0 \frac{12}{9999} = \frac{12}{9999} = \frac{4}{3333}$

$102.(703) = 102 \frac{703}{999} = \frac{102601}{999}$

$5.(31) = 5 \ \frac{31}{99} = \frac{526}{99}$

$3.(14) = 3 \frac{14}{99} = \frac{311}{99}$

$81.(54) = 81 \frac{54}{99} = \frac{8073}{99} = \frac{897}{99}$

$1.(234) = 1 \frac{234}{999} = \frac{1233}{999} = \frac{137}{111}$

P.S: am simplificat în unele locuri, dar aplicația nu îmi permite să scriu acest lucru. Sper că mi-ai înțeles explicația. Spor la treabă!!!