Question

faceți vă rog aceste
2 exerciții! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2)

a + 1/a = 5/2, unde a ∈ R,  a ≠ 0

→ ridic relaţia la pătrat

→ aplic formula ( a+b)² = a² + 2ab + b²

( a + 1/a)² = ( 5/2)²

a² + 2×a×1/a + 1²/a² = 5²/2²

a×1/a = 1

a² + 2 a/a + 1/a² = 25/4

a² + 1/a² = 25/4 - ⁴⁾2

            pentru a efectua scăderea, amplific cu 4 pe 2, apoi scad numărătorii supra numitorul comun 4

a² + 1/a² = (25-8)/4

a² + 1/a² = 17/4 → c.c.t.d

==============================================================

3)  

x + 1/x = - 2;  unde x ∈ R, x ≠0

( x + 1/x)² = ( -2)²

x² + 2×x×1/x + 1²/x² = 4

x² + 2 + 1/x² = 4

x² + 1/x² = 4 - 2

x² + 1/x² = 2  → c.c.t.d