Question

fără a efectua calculele, determinați restul impartirii lui A=5+9+13+......+101 la 4​

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt din 4 in 4

Ai 101:4=25 (rest 1 ai 25 termeni)

Observi ca 5:4=1 (rest 1)

9:4= 2 (rest 1)

13:4= 3 (rest 1)

25:4=6 (rest 1)

Deci ai 25 resturi de 1 25*1=25

25:4=6 (rest 1)

Sper ca e bn si ca te-am ajutat!

Answer 2

Fără a efectua calcule înseamnă că trebuie vizualizat pe rând calculul.

Adică, putem observa că restul împărțirii lui 5 la 4 e 1, lui 9 la 4 e tot 1, lui 13 la 4 e tot 1 și tot așa până la 101 care are restul împărțirii la 4 tot 1. Deci avem 1 + 1 + ... + 1 . Întrebarea e de câte ori . Păi , dacă împărțim în gând 101 la 4 ne dă 25, deci avem 1 + 1 + ... + 1 de 25 de ori . Acum facem restul împărțirii lui 25 la 4 (tot în gând) și care dă 1. Deci răspunsul final este 1.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ideea la exercițiul acesta e că poți faci în gând din (5+9+13+...+101) % 4 în           5%4 + 9%4 + 13%4 + ... + 101%4 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 de 25 de ori (101 : 4 = 25 ) = 25 , iar 25%4=1, unde "%" înseamnă restul împărțirii lui x la y. Îți las aici calculele pentru a înțelege mai bine rezolvarea unui astfel de exercițiu, dar rezolvarea propriu-zisă este prima.  

Sper că te-am ajutat :)