fara a rezolva ecuatia x^2+5x-14 determinati suma x1^2+x2^2
alina338:
ajutatima va rog frumos
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
rezolvarea presupune ca sti relatiile dintre suma si produsul radacinilor unei ecuatii de grad 2 in functie de coeficientii acesteia:
x1+x2=- b/a
x1x2 = c/a unde a,b,c sunt coeficientii ecuatiei f(x) = ax^2+bx+c
in cazul tau
x1+x2=-5
x1x2=-14
(x1+x2)^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 = 25
x1^2+x2^2 = 25 + 28 = 53
x1+x2=- b/a
x1x2 = c/a unde a,b,c sunt coeficientii ecuatiei f(x) = ax^2+bx+c
in cazul tau
x1+x2=-5
x1x2=-14
(x1+x2)^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 = 25
x1^2+x2^2 = 25 + 28 = 53
Răspuns de
1
Forma redusa a ecuatiei de gradul ll este
x²+px+q=0
x²+5x-14=0
p=5
q=-14
Din relatiile lui Viete cunoastem:
-p=x1+x2
q=x1*x2
Utlizam formula (a+b)²=a²+2ab+b²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
→ (-p)²-2q= 5²-2*(-14)=25+28=53
x²+px+q=0
x²+5x-14=0
p=5
q=-14
Din relatiile lui Viete cunoastem:
-p=x1+x2
q=x1*x2
Utlizam formula (a+b)²=a²+2ab+b²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
→ (-p)²-2q= 5²-2*(-14)=25+28=53
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă