Question

Fie α∈(0,π/4) astfel incat tgα=3/4.

Answer 1

tgx=3/4=>

sinx/cosx=3/4

Aduci    la    acelasi    numitor

4sinx=3cosx         Dar  cosx=√(1-sin²X)  Ecuatia    devine

4sinx=3*√(1-sin²x)    Ridici    la      patrat     ambii    membrii

16 sinx²x=9(1-sin²x)

16sin²x=9-9sin²x

16sin²x+9sin²x=9

25sin²x=9

sin²x=9/25

sinx=√9/25=+/-3/5

Fiindca    esti     in    cadranul      1    alegi     numai      solutia     pozitiva

sin x=3/5

x=arcsin 3/5