Question

Fie
α=1+4+4²+...+4 la puterea doua mii cincisprezece
Calculati 3α+1
VA ROGGG!!! DAU 12 PUNCTE :))

Answer 1

α=1+4+4²+...4²⁰¹⁵ |*4
4α=4+4²+4³+...+4²⁰¹⁶
4α-α=4+4²+4³+...4²⁰¹⁶-1-4-4²-...-4²⁰¹⁵
3α=4²⁰¹⁶-1
3α+1=4²⁰¹⁶

Answer 2

$a=\frac{4^{2016}-1}{3}$
$3a=3\cdot\frac{4^{2016}-1}{3}=4^{2016}-1$
$3a+1=4^{2016}-1+1=4^{2016}$