fie 11!=1*2*3*...*11.care e cel mai mic numar natural nenul x pentru care x*11! e un patrat perfect?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
x = 77
Explicație pas cu pas:
x · 11 ! = x·1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11
10·5·2 = 10² ; 9 = 3² ; 8·6·3 = 16·9 = 4²·3² ; 4 = 2² =>
x = 7·11 = 77 ; iar
7·11·11 ! = 10²·3²·4²·3²·2²·7²·11² = (10·3·4·3·2·7·11)² =
= (30·24·77)² = 55440²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă