Question

Fie 2^m=a si 2^n=b unde m si n apartin lui Z. Exprimati prin a si b expresia:
a). 2^(m+n)
b). 2^(m-n)
c). 8^(m+n)
d). 2^(2m-3n)

Answer 1

Bună!
a. 2^(m+n) este de fapt (2^m)*(2^n)=a*b - a se vedea proprietățile ridicării la putere.
b.  2^(m-n)= (2^m)/(2^n)=a/b - adica a supra b.
c. 8^(m+n). Pe 8 il putem scrie ca 4*2. Rezultă că 8^(m+n)= 4*(2^m)*4(2^n)=4a*4b. 
d.  2^(2m-3n). Această expresie o putem scrie ca (2^2m)/2^(3n). Cum a=2^m și b=2^n rezultă că a=(2^m)*(2^m)= a^2. Iar b= b^3.