Question

Fie 21 de orase. Unele din ele sunt conectate prin zboruri directe. Fiecarui oras ii este dat un rank egal cu numarul de zboruri de legatura din acest oras. Oricare 2 orase cu acelasi rank nu sunt conectate. Care este numarul maxim de legaturi/ conexiuni sub aceasta conditie?

Answer 1

Fie numărul de maxim de conexiuni ale unui oraș, adică 20 de conexiuni pt ca nu are sens sa fie conectat cu el însuși.
Următorul oraș va avea maximul conexiuni posibile alt rang si anume 20-1=19conexiuni, șamd pana la penultimul oraș care va avea o singura conexiune, cea cu ultimul oraș.
Total maxim de conexiuni :
20+19+...+1=20x21/2=10x21=
210 conexiuni
As simple as that!