Question

Fie 3 nr naturale a,b si c. Media aritmetica a primelor 2 este 3,5 , media aritmetica a ultimelor 2 este 3 iar media aritmetica dintre primul si ultimul nr este 2,5.
Determinati cele 3 numere.

Answer 1

(a+b):2=3,5
(b+c):2=3
(a+c):2=2,5

(a+b) = 7             (1)
(b+c) = 6             (2)
(a+c) = 5             (3)
le adunam
a+b+b+c+a+c=7+6+5
2(a+b+c)=18⇒(a+b+c)=9  (4)

din  relatiile (1) si (4) ⇒7+c = 9⇒c = 9 - 7=2  deci c = 2

din  relatiile (2) si (4) ⇒a+6 = 9⇒a = 9 - 6 = 3  deci a = 3

din  relatiile (3) si (4) ⇒b+5 = 9⇒b = 9 - 5 = 4  deci b = 4

deci a = 3    b = 4    c = 2
verificare
a + b + c = 9,  3 + 4 + 2 = 9
9 = 9