Question

Fie 3 unghiuri consecutive intr-un triunghi ABC, calculati media lor aritmetica si geometrica​

Answer 1

Răspuns:

$m_a=60$

$m_g=2\sqrt{53985}$

Explicație pas cu pas:

Avem trei unghiuri consecutive in ΔABC:

Fie ∡A=x; ∡B=x+1; ∡C=x+2

∡A+∡B+∡C=180°(*masura ∡ unui triunghi)

⇒x+x+1+x+2=180°

  3x+3°=180°

  3x=180°-3°=177°

  3x=177°⇒x=177°/3=59°

⇒∡A=59°

⇒∡B=x+1=60°

⇒∡C=x+2=61°

$m_a=\frac{A+B+C}{3} =\frac{59+60+61}{3} =\frac{180}{3} =60$

$m_g=\sqrt{A*B*C} =\sqrt{59*60*61} =\sqrt{215940} =2\sqrt{53985}$