Fie 4 numere naturale,diferenta dintre al doilea si al treilea este cat 1/3din primul,
al patrulea este dublul primului
daca adaugam primului si celui de al treilea nr 230,iar din al patrulea nr scadem dublul lui 230,cele 4 nr devin egale.
afla dublul sumei numerelor.
Rezolvare cu segmente, va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 7 360 -> dublul sumei numerelor
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)
Reprezint cu ajutorul segmentelor cele patru numere, stiind ca primul numar il reprezint prin 3 treimi ( 3 parti/segmente egale), deoarece diferenta dintre al doilea si al treile este o treime din primul:
primul nr. l------l------l------l
al doilea nr. l------l------l------l------l
[___]-> diferenta = o treime din primul nr.
al treilea nr. l------l------l------l
al patrulea nr. l------l------l------l------l------l------l -> dublul primului nr.
Observatie: Deduc din datele problemei ca al treilea numar este egal cu primul numar, deoarece adaugand atat primului, cat si celui de-al treilea numar 230 => numerele devin egale.
__________________________________________________
l------l------l------l------l------l------l -> al IV-lea nr.
[__________] -> primul nr.
l------l------l------l+230+2×230
l------l------l------l + 230 -> primul nr. marit cu 230 devine egal cu al IV-lea numar din care scad dublul lui 230
Observ ca suma celor trei parti egale ( sau primul numar reprezentat prin 3 treimi) este egala cu:
230 + 2 × 230 = 230 + 460 = 690 -> primul numar (suma celor trei parti egale )
primul nr. = al treilea nr. = 690
690 : 3 = 230 -> diferenta dintre al doilea si al treilea nr. ( o treime din primul numar)
690 + 230 = 920 -> al doilea numar
2 × 690 = 1380 -> al patrulea numar ( dublul primului nr.)
____________________________________________
690 + 920 + 690 + 1 380 = 1 380 + 2 300 = 3 680 -> suma celor patru numere
__________________________________________________
2 × ( 690 + 920 + 690 + 1 380 ) = 7 360 -> dublul sumei numerelor
= 2 × ( 1 380 + 1380 + 920 ) =
= 2 × 3 680 =
= 7 360