Matematică, întrebare adresată de rozitudor, 9 ani în urmă

Fie 5 numere consecutive . Daca suma a 4 dintre ele ste 2014 la puterea n ,aratati ca produsul lor este divizibil cu 4 , oricare ar fi n numar natural mai mare sau egal cu 2

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
3
(a-2), (a-1), a, (a + 1), (a + 2)
S = 4a - 2 = 2(2a - 1) = 2^n ·1007^n
2 | 2^n ⇒⇒  (2a-1) | 1007    2a = 1008    a = 504
sirul de numere : 502,503,504,505, 506     4 | 504    ⇒⇒ 4 | P


Alte întrebări interesante