Question

Fie 5 numere naturale consecutive. Dacă suma a patru dintre ele este
2014", arătaţi că produsul lor este divizibil cu 4, oricare ar fi n număr
natural mai mare sau egal cu 2.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n - primul numar => n + 1, n + 2, n + 3, n + 4 - celalte nr.

Din textul problemei:

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 2014

4n + 6 = 2014

4n = 2008

n = 502.

Produsul acestora: (502)(503)(504)(505)(506) = 4(251)(503)(252)(505)(506) => produsul acestora este divizibil cu 4, deoarece 4 este un factor.