Question

Fie 5 numere naturale. Primele două sunt consecutive impare, următoarele două au suma 152, iar al treilea este cu 12 mai mare decât triplul celui de-al patrulea. Al cincilea număr este cu 5 mai mare decât din primul. Dacă suma dintre primul şi ultimul număr este 33, află numerele. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

→ 5 numere naturale: a, b, c, d, e

→ primele două sunt consecutive impare

a = 2k + 1 și b = 2k + 3

→ următoarele două au suma 152:

c + d = 152

→ al treilea este cu 12 mai mare decât triplul celui de-al patrulea

c = 3d + 12

3d + 12 + d = 152 <=> 4d = 152 - 12

4d = 140 => d = 35

c = 3•35 + 12 => c = 117

→ al cincilea număr este cu 5 mai mare decât din primul:

e = a + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6

→ suma dintre primul şi ultimul număr este 33

a + e = 33

2k + 1 + 2k + 6 = 33

4k + 7 = 33

4k = 26 => 2k = 13 => a = 14

contradicție!!! din ipoteză, a este număr impar