Question

Fie 5 puncte,astfel incit oricare 4 nu sint coplanare.Sa se determine:
a)numarul de drepte determinate de aceste puncte
b)numarul de plane determinate de aceste puncte

Answer 1

Numarul de drepte determinate de 5 puncte necoplanare sunt 4+3+2+1=10 drepte; pentru ca oricare 2 puncte formeaza o dreapta (1-2,1-3,1-4,1-5,2-3,2-4,2-5,3-4,3-5,4-5)

Fiindca stim ca oricare 3 puncte formeaza un plan se pot forma 10 planuri :
1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-3-4, 1-3-5, 1-4-5, 2-3-4, 2-3-5, 2-4-5, 3-4-5;