Question

Fie:

a= 1/2+1/3+1/4+.............1/2018. şi
b=1/2+2/3+3/4+.............2017/2018
Calculați a+b

Answer 1

Răspuns:

a+b = 2/2+3/3+4/4+...+2018/2018 = 1+1+1+1+...+1 (+1 de 2017 ori) = 2017

Explicație pas cu pas:

Toate fractiile cand se aduna intre ele formeaza un intreg. Sa luam de exemplu prima fractie din a si prima din b: 1/2+1/2 = 2/2 = 1. Acum a doua: 1/3+2/3 = 3/3 = 1, a treia: 1/4+3/4 = 4/4 = 1 si tot asa mai departe pana cand obtin 2017 de 1 (1+1+1+1+...+1 - 2017 ori 1).

Answer 2

Răspuns:
a+b=2017
Explicație pas cu pas:

Acest exercițiu ține de adunarea reacțiilor cu acelaşi numitor.Dacă avem :
$\frac{1}{2 } + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Dacă avem :
$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$
Şi tot aşa până la :
$\frac{1}{2018 } + \frac{2017}{2018} = \frac{2018}{2018} = 1$
Adică 2017×1=2017