Question

fie A={1,2,3...............10}. determinati submultimile lui A cu trei elemente {a,b,c}astfel incat a+b=2c

Answer 1

   
2c este numar par.
⇒ a + b este numar par 
⇒ a si b pot fi ambele or numere  pare or numere impare.

a + b = 2c
c = (a + b)/2

⇒ c este media aritmetica a numerelor a si b.
⇒ c este la jumatatea distantei intre a si b.

Submultimile sunt:

a si b = numere impare:

{1; 3; 2}, {1; 5; 3}, {1; 7; 4}, {1; 9; 5},
{3; 5; 4}, {3; 7; 5}, {3; 9; 5},
{5; 7; 6}, {5; 9; 7}
{7; 9; 8}

a si b = numere pare:

{2; 4; 3}, {2; 6; 4}, {2; 8; 5}, {2; 10; 6}, 
{4; 6; 5}, {4; 8; 6}, {4; 10; 7},
{6; 8; 7}, {6; 10; 8},
{8; 10; 9}