Question

fie a=1+2+3^2+3^3+...+3^65       a) aratati ca a este numar par b)ca a este divizibil cu 13

Answer 1

b) a=3+3^2+3^3+.....+3^65=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^63(1+3+3^2)=3*13+3^2*13+....+3^63*13=13(3+3^4+...+3^63)  este divizibil cu 13
 a) a= 3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^64(1+3)= 4(3+3^3+3^5+...+3^64) este par deoarece orice numar par inmultit cu un numar par sau impar da tot par