Question

fie A={1,2,3,...,2010}.Spunem ca o multime B={a,b,c,d}cA are proprietatea (P),daca a,b,c,d sunt divizibile cu 134 si a+b+c+d=2010.A)dati un exemplu de multime B cu proprietatea (P). B)Determinati toate multimile B care au proprietatea (P).Ofer 40puncte cine o face cu tot cu explicatii

Answer 1

a) B = {134, 134×2, 134×3, 134×4}
b) Pentru a afla toate mulțimile, va trebui mai întâi să vedem câte numere divizibile cu 134 sunt de la 1 la 2010.
=> Avem: 134×1, 134×2, 134×3, ..., 134×15.
Acum va trebui să formăm toate mulțimile posibile B care să respecte proprietatea (P) cu elementele de mai sus.
Și avem:
B1 = {134×1, 134×2, 134×3, 134×4}; B2 = {134×1, 134×3, 134×4, 134×5}, ..., Bx = {134×15, 134×14, 134×13, 134×12}.