Fie a= 1-2+3-4+...+99-100 și b=(-1)la puterea 1×(-1)la puterea 2× (-1) la puterea 3×...×(-1)la puterea 50. Calculați a+b.
Andrradita:
Acele puncte de intrerupere(3×...×-1) reprezinta doiul care lipseste, sau??
Nu reprezintă n
n termeni care sunt cuprinsi de acea operatie
??
Daca ar fii asa problema nu e atat de grea precum pare
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Pai bun... Hai sa iti zic cum am gandit eu problema:
La a: cred ca prima chestie pe care ai vrut sa o faci a fost regula lui Gauss, pe care nu ai aplicat-o pentru ca aveai si niste scaderi pe acolo. Asa ca am separat termenii cu semn pozitiv de termenii cu semn negativ.
Regula lui Gauss dupa cum stim este: n(n+1)/2, unde n reprezinta NUMARUL DE TERMENI si nu ultimul numar din calcul. Adica desi ultimul numar era 99, n= 50, droarece erau doar 50 de termeni. ( ai observat deja ca termenii negativi sunt numere si cifre impare, iar cei pozitivi numere si cifre pare. Pana la o suta sunt 50 de numere pare si 50 numere impare, deci n era in ambrle situatii 50)
Poate te intrebi de ce in a doua situatie am aplicat regula lui Gauss daca e scadere. Pai daca toate numerele au minus in fata, e si aia tot o adunare, care la sfarsit va avea semnul minus, deaceea tezulatul final este 0.
Iar la b: 1 ridicat la orice putere este 1.
Eu asa m am gandit... Daca are cineva vreo idee mai buna sunt curioasa sa o vad...
La a: cred ca prima chestie pe care ai vrut sa o faci a fost regula lui Gauss, pe care nu ai aplicat-o pentru ca aveai si niste scaderi pe acolo. Asa ca am separat termenii cu semn pozitiv de termenii cu semn negativ.
Regula lui Gauss dupa cum stim este: n(n+1)/2, unde n reprezinta NUMARUL DE TERMENI si nu ultimul numar din calcul. Adica desi ultimul numar era 99, n= 50, droarece erau doar 50 de termeni. ( ai observat deja ca termenii negativi sunt numere si cifre impare, iar cei pozitivi numere si cifre pare. Pana la o suta sunt 50 de numere pare si 50 numere impare, deci n era in ambrle situatii 50)
Poate te intrebi de ce in a doua situatie am aplicat regula lui Gauss daca e scadere. Pai daca toate numerele au minus in fata, e si aia tot o adunare, care la sfarsit va avea semnul minus, deaceea tezulatul final este 0.
Iar la b: 1 ridicat la orice putere este 1.
Eu asa m am gandit... Daca are cineva vreo idee mai buna sunt curioasa sa o vad...
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă