Question

fie A=(1 2) (3 5) B=(-1 0) (-3 5) calculati determinanți: det(A+B) ; det(B-A); det(A×B) ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

det(A+B) = [(1+(-1) ; (2+0)] [(3+(-3) ; (5+5)] = (0 ; 2) (0 ; 10) = 0×10 - 2×0 = 0 - 0 = 0

det(A-B) = [(1-(-1) ; (2-0)] [(3-(-3) ; (5-5)] = (2 ; 2) (6 ; 0) = 2×0 - 2×6 = 0 - 12 = -12

det(A×B) = [(1×(-1) + 2×(-3)] [1×0 + 2×5] [3×(-1) + 5×(-3)] [3×0 + 5×5] = [(-1 -6) ; (0 + 10)] [(-3 -15) ; (0 + 25)] = (-7 ; 10) (-18 ; 25) = -7×25 - 10 × (-18) = -175 + 180 = 5