Question

Fie a=1+3+3 la puterea +... +3 la puterea 11. A aratati ca a e numar par. B aratati ca a e divizibil cu 10 ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a=1+3+3²+3³+...+3¹¹ => a=4+3²(1+3)+3⁴(1+3)+...+3¹⁰(1+3) => a=4+3²×4+3⁴×4+...+3¹⁰×4=> a=4(1+3²+3⁴+...+3¹⁰) => a par

a=1+3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹ => a=(1+3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹) => a=40+3⁴×40+3⁸×40 => a=40(1+3⁴+3⁸) => 10|a