Fie a=1+3+3²+3³+....+
a) arătați că nr. a e nr. par
b)arătați că a este divizibil cu 13
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
22
a=1+3+3^2+3^3+....+
3^65
a) arătați că nr. a e nr. par
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
65:4=16 si rest 1
suma se termina in 1+16(3+9+7+1)+3=1+320+3=324 deci in 4 rezulta ca este par
b)arătați că a este divizibil cu 13
a=1+3+3^2+3^3+....+ 3^65=
avem 1+65=66 termeni putem sa ii grupam cate 3
=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^63(1+3+3^2)=
=13(1+3^3+...+3^63) deci divizibil cu 13
a) arătați că nr. a e nr. par
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
65:4=16 si rest 1
suma se termina in 1+16(3+9+7+1)+3=1+320+3=324 deci in 4 rezulta ca este par
b)arătați că a este divizibil cu 13
a=1+3+3^2+3^3+....+ 3^65=
avem 1+65=66 termeni putem sa ii grupam cate 3
=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^63(1+3+3^2)=
=13(1+3^3+...+3^63) deci divizibil cu 13
antoniacosmina21:
vă mulțumesc mult !
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Istorie,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă