Question

Fie a=1+3+5+. +73. Aratati ca a este patrat perfect si calculati radical din a

URGENT, VA ROG.

Answer 1

Răspuns:

37

Explicație pas cu pas:

$a=1+3+5+...+73 = 1 + (1 + 2) + (1 + 4) + ... + (1 + 72) = \underbrace{1 + 1 + 1 + ... + 1}_{37} + 2 + 4 + ... + 72 = 37 + 2 \cdot (1 + 2 + ... + 36) = 37 + \not2 \cdot \dfrac{36 \cdot (36 + 1)}{ \not2} = 37 + 36 \cdot 37 = 37 \cdot (1 + 36) = 37 \cdot 37 = \bf {37}^{2}$

$\sqrt{a} = \sqrt{ {37}^{2} } = \bf 37$

q.e.d.