Question

Fie a=100+(2+4+6+.....+198) Demonstrati ca √a ∈N

Answer 1

a=100+2(1+2+3+...+99)
a=100+2*(99*100)/2
Se simplifica 2 cu 2
a=100+99*100
Scoatem factor comun 100
a=100 (1+99)
a=100 la puterea a doua
Radical de ordin doi din a este radical de ordin doi din 100 la patrat, deci 100.

Answer 2

a = 100 + (2 + 4 + 6 +.....+ 198) 

a = 100 + 2(1 + 2 + ...+ 99)

a = 100 + 2 x 99 x 100 : 2

a = 100 + 9900

a = 10000

√a = 100²

a = 100