Question

Fie A=2 la puterea 9 X 3 la puterea 7X5 la puterea 13 si B= 2 la puterea 25X3 la puterea 8X5 la puterea 11. Determinati numarul de zerouri in care se termina produsul A X B

Answer 1

pentru a vedea in cate 0-uri se termina un produs, trebuie sa vedem cati de *10 contine, iar 10=2*5, deci trebuie sa numaram cati de 2 si cati de 5 sunt in produs
am sa ignor 3-urile din a si din b deoarece nu conteaza

a=2^9 * 5 ^13
b=2^25 * 5^11

le inmultesc si rezulta
a*b=2^9 * 2^25 * 5^13 * 5^11
a*b=2^34 * 5^24

deoarece sunt mai multi de 2 in produs, ne intereseaza doar nr de 5, deoarece ceilalti de 2 care nu intra in factori de 10 nu ne intereseaza

in produsul a*b sunt 24 de grupe 2*5, deci sunt 24 de *10
rezulta ca produsul se termina in 24 de 0-uri