Question

fie a = 2^n+1 x 3^n +2^nx3^n+2 .arata ca a este divizibil cu 11

Answer 1

$\bf a = 2^{n+1}\cdot 3^{n} +2^{n}\cdot 3^{n+2}$

$\bf a = 2^{n}\cdot 2\cdot 3^{n} +2^{n}\cdot 3^{n}\cdot 3^{2}$

$\bf a = 2^{n}\cdot 3^{n}\cdot( 2+3^{2})$

$\bf a = 2^{n}\cdot 3^{n}\cdot( 2+9)$

$\bf a = 2^{n}\cdot 3^{n}\cdot 11$ este divizibil cu  11

Answer 2

a=2ⁿ⁺¹×3ⁿ+2ⁿ×3ⁿ⁺²

a=2ⁿ×2×3ⁿ+2ⁿ×3ⁿ×3²

a=6ⁿ×2+6ⁿ×9

a=6ⁿ×(2+9)

a=6ⁿ×11⇒ a este divizibil cu 11