Question

fie A =2²+2⁴+2⁶+...+2⁴⁸ aratati ca a 5|A​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 2^2 + 2^4 + 2^6 + 2^8 + ...+ 2^46 + 2^48

= 2^2 + 2^4 + 2^4*(2^2 + 2^4) + ...+ 2^44*(2^2 + 2^4)

= (2^2 + 2^4)*(1 + 2^4 + ...+ 2^44)

2^2 + 2^4 = 4 + 16 = 20 = 5*4

A = 5*4*(1 + 2^4 + ...+ 2^44) se divide cu 5