Question

Fie A = 2n+3 + 2n+2 + 2", cun e N.
a
Arătaţi că A este divizibil cu 13, pentru orice n e N.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\bf A = {2}^{n + 3} + {2}^{n + 2} + {2}^{n}$

$\bf A ={2}^{n} \cdot({2}^{n + 3 - n} + {2}^{n + 2 - n} + {2}^{n - n} )$

$\bf a ={2}^{n} \cdot({2}^{3} + {2}^{2} + {2}^{0} )$

$\bf A ={2}^{n} \cdot(8 + 4 + 1)$

$\pink{\boxed{\bf \:A ={2}^{n} \cdot13 \: \: \vdots\: \: 13\:}}$

$==pav38==$