Question

Fie a= 2v3 și b = 8v27 două numere iraționale. Arătaţi că media geometrică a
numerelor a şi b este un număr natural​

Answer 1

Bună!

      ✧(^◕.◕^)

→ Media geometrică a două numere a și b este egală cu $\sqrt{a*b}$.

   $\sqrt{2\sqrt{3} *8\sqrt{27} } =\sqrt{2\sqrt{3}*8*3\sqrt{3} } =\sqrt{2*3*3*8} =\sqrt{144} =12$ , 12∈N

∝ Detalii:

$\sqrt{3} *\sqrt{3} =3\\2\sqrt{3} *3\sqrt{3} =2 *3*3$

Answer 2

a=2√3

b=8√27

b=8×3√3

b=24√3

mg=√(a×b)

mg=√(2√3×24√3)

mg=√(48×3)

mg=√144

mg=12∈N